志塾の考える数学の学習法

 

志塾では、学習カリキュラムを考える際に、各教科で求められてるスキルを科学して、整理、分解しています。これには、二つの理由があります。

(1)学習対象を明確にするほど学習効率が上がる
例) 英語全体⇒リスニング⇒スピード対策

(2)生徒により苦手なポイントは異なる
例) 計算が苦手な人、文章題が苦手な人

志塾では、特に中学数学までの範囲を中心にして、数学に必要となるスキルを5つに分解して、戦略的に数学の学力の向上に取り組んでいます。

①計算力
②公式の理解・暗記
③解法パターンの理解・暗記
④文章題の読解
⑤数学的論理力

以下、スキル毎に説明していきます。

『①計算力』
計算力は数学のテストの点数に占める割合から言うと5割を超えることもあるくらい、全体に対する影響が大きいスキルです。

小学校の自然数の四則演算から始まり、小数の四則演算、分数の四則演算、正負の四則演算、文字式の計算、一次方程式、連立方程式、展開と因数分解、平方根の四則演算・有理化、2次方程式、整数の割り算と高次方程式、不等式などなど、計算力に含まれるものは非常に多いです。

計算が苦手な生徒はいつまで経っても数学の点数が上がりません。どんなに文章題が理解できても計算を間違えたら点にはなりませんから。
そういう意味では、まずは、中学範囲までの計算力を完璧にすることが数学を克服する上で非常に重要となります。この部分で、志塾は独自の取組みを展開しています。

『②公式の理解・暗記』
次の公式の理解・暗記は、はっきり言うと暗記問題であり、理科とか社会に近いスキルです。
この部分は、丸暗記ではなく、代数や幾何などのテーマ毎に意味を理解しながら覚えていくことが重要であり、覚えられるまで、何度も何度も繰り返すことが必要となります。
公式の理解・暗記の克服には理科・社会と同様に戦略的に暗記していくことが大事です。志塾では暗記力講座により、集中的に取り組んでいます。

『③解法パターンの理解・暗記』
この解法パターンの理解・暗記は、②の公式の理解・暗記に極めて近いものです。ただ、解法パターン自体は、公式と違ってまとめられていないことが多く、現状では、テーマ毎に多くの問題を解くことでしか身に付けられないようになっています。
しかし、悲観することはありません。解法パターンは、問題の数ほど多くはありません。だからこそ、志塾では解法パターンを公式の様な形で整理し、学習効率を上げることにチャレンジしています。
②の公式と③の解法パターンに関する限り、単純に知識の定着度が問われているのであり、知識の有無で勝負が決まることが多くなっています。

『④文章題の読解』
④の文章題の読解は完全に国語です。このスキルは文章題を読んで、その内容を数式で表すというものです。計算をする前の数式で表す部分までは、基本的に問われているのは文章の読解力です。
塾の生徒を見ていても、文章が一定の長さを超えると、とたんに弱気になる生徒が多く、国語の文章アレルギーがそのまま数学にも悪影響を与えています。
このスキルに関しては、国語力のアップと連携しながら、特殊な対策を講じる必要があります。

『⑤数学的論理力』
⑤の数学的な論理力はいわゆる、数学的に考える力です。
証明問題の仮定から結論までの証明の流れを作り出す力や、高校範囲ですが、記号論理学、数学的帰納法などがこれに相当します。
 
また、この力は問題を解くときの考え方のベースになったりもします。例えば、この部分の面積を求めるためには、三角形の底辺と高さがわからなければいけない。そして、三角形の底辺になり得るのは三つのうちにここしかないから、、、、というように、問われているものから逆方向に考えて解法を導き出すような力もこの力になります。
この力は難問になればなるほど、求められる力であり、パスファインダー的な要素が非常に求められます
パスファインダーということで、良い意味であきらめが肝心ですし、前述の様に答えから逆方向で論理的に思考して解法を予測したり、様々な解き方の有効性を手際よく試していくことが求められます。



以上、5つのスキルの説明をしましたが、この5つのスキルは工夫すれば、独立して教えることができます。

具体的に言うと、文章題の読解のスキルの向上では、文章題を数式に落として終わりで計算をしない。他には、解法パターンの理解・暗記では、問題を見て解法パターンに気付くまでを訓練し、計算をしない。その代わり、計算力については、全範囲をバランス良く、集中して繰り返し繰り返し定着するまで行っていくというような切り分けが可能なのです。

また、同時に、数学のテーマ毎の依存関係を整理して、出発地点から順に克服していくことも大事です。前のテーマが必要とされるような分野で、前のテーマの理解が甘いまま、取り組んでも成果は上がりません。
そう考えると、もっともっと小、中、高の数学のカリキュラムはつながりの良いものにできるはずなのです。そういった取組みも志塾は行っています。

勉強のできる子とできない子を切り分ける原因となっているのは、多くの場合、数学です。だからこそ、数学のどのポイントで引っかかっているのかを明確にしながら、取り組んでいくことが非常に大事です。